Question

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量（件）與時間（時）的函數圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數量與時間之間的函數關系式．

（2）求乙組加工零件總量的值．

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？

 

Answer 1

解：（1）法一：設，則

　　　　　　解得，∴

法二：∵，∴

（2）更換設備后，乙組的工作效率為

　　　（件/時）

　　∴

　（3）當時，，不夠一箱

　　　當時，設直線的解析式為，

　　　　　則，解得

　　　　　∴

　　　　　則得，

　　　　　∴經過3小時裝滿第1箱。

　　　當時，，不夠第二箱

　　　當時

　　　　　由得，，

（小時）

　　　　　∴再經過2小時恰好裝滿第2箱。