Question

如圖所示，在△ABC和中，CD、分別是高，并且AC＝，CD＝，∠ACB＝．試證明BC＝．

Answer 1

答案：
解析：

解答：由于CD、分別是△ABC、的高， 　　∴∠ADC＝＝ 　　又已知AC＝、CD＝ 　　由HL全等識別法可知 　　△ACD≌ 　　可得　　∠A＝ 　　又已知　　∠ACB＝ 　　由ASA全等識別法可得 　　△ABC≌ 　　所以有BC＝ 　　評析：本題中運用了兩次全等來說明兩線段相等(BC＝)，必須要△ABC≌，但題目所給條件不能直接說明，還需先說明△ACD≌，得出∠A＝．兩次全等說明過程中，所用的識別方法不一樣，先是HL，再是ASA．

提示：

思路與技巧：由圖可知，BC和分別在△ABC和中，則只需說明這兩三角形全等便可，但題目只給出了AC＝，∠ACB＝，還缺條件∠A＝(或∠B＝或BC＝)．結合圖，再看題目中所給條件還有哪些可以利用，容易發現高CD和可利用，利用它可以證明△ACD≌，從而得到∠A＝．