Question

【題目】如圖①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M為AB的中點，動點P從點B出發，沿B→C→D的路徑運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP2=y，若y與x的函數圖象大致如圖②所示，則菱形ABCD的周長為____________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

先從圖②分析p的運動過程中MP的變化，再從(4，7)這個點入手求解菱形的邊長，再計算周長即可得到答案；

解：如圖1，過M點作ME⊥BC與E，

結合圖像二得到，P點從B運動到E，MP的長度一直在減小，P點從E運動到C，MP的長度一直在增大，P點從C運動到D，MP的長度也在增大，所以在D點，MP的長度最大，

∴當P運動到D時，x=4，y=7，

即： ，，

又∵ABCD是菱形，

∴BC=CD=2（菱形四邊相等），

∴菱形的周長為： ，

故答案為：8．