Question

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點坐標為（3，2），OB與AC交于點P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為　  ▲   ．

Answer 1

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坐標與圖形性質，矩形的性質，三角形中位線定理。
【分析】根據題意，由B點坐標知OA=BC=3，AB=OC=2；根據三角形中位線定理可求四邊形DEFG的各邊長度，從而求周長：
∵四邊形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC， BA⊥OA，BC⊥OC。
∵B點坐標為（3，2），∴OA=3，AB=2。
∵D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，∴DE=GF=1.5； EF=DG=1。
∴四邊形DEFG的周長為 （1.5+1）×2=5。