Question

如圖是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是　　　　　　．

Answer 1

　x＜﹣1或x＞5　．

【考點】二次函數與不等式（組）．

【分析】根據二次函數的對稱性求出函數圖象與x軸的另一交點，再寫出x軸下方部分的x的取值范圍即可．

【解答】解：由圖可知，對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（5，0），

∴函數圖象與x軸的另一交點坐標為（﹣1，0），

∴ax²+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5．

故答案為：x＜﹣1或x＞5．

【點評】本題考查了二次函數與不等式，此類題目利用數形結合的思想求解更加簡便，求出函數圖象與x軸的另一交點坐標是解題的關鍵．