【題目】2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現粗國偉大復興的責任，為了培養學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰爭紀念館研學，已知學生的人數是老師人數的12倍多20人，學生和老師總人數有540人．
（1）請求出去抗日戰爭紀念館研學的學生和老師的人數各是多少？
（2）如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請求出最經濟的租車方案．
【答案】（1）去抗日戰爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人；（2）最經濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．
【解析】
（1）設去去抗日戰爭紀念館研學的學生有x人，老師有y人，根據“學生的人數是老師人數的12倍多20人，學生和老師總人數有540人”列出方程組，然后求解方程組即可；
（2）設租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14﹣m）輛，根據“其中B型車最多7輛，車輛可載人數不小于總人數”列出關于m的不等式組，求解得到m的取值范圍，m取整數，再根據題意得到租賃總租金與m的關系，然后取最小值即可.
解：（1）設去去抗日戰爭紀念館研學的學生有x人，老師有y人，
依題意，得：
，
解得：
，
答：去抗日戰爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人；
（2）設租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14﹣m）輛，
依題意，得：
，
解得：5≤m≤7，
∵m為正整數，
∴m＝5，6或7．
設租賃總租金為w元，依題意，得：
w＝3000m+2000（14﹣m）＝1000m+28000，
∵1000＞0，
∴w的值隨m值的增大而增大，
∴當m＝5時，w取得最小值，
∴最經濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①
=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正確的序號是______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在13×7的網格中，每個小正方形邊長都是1，其頂點叫做格點，如圖A、B、D、E、M、P均為格點．
（1）請在網格中畫□ABCD，要求C點在格點上．
（2）在（1）中□ABCD右側畫格點△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=
．
（3）以MP為對角線畫矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆時針方向排列），使矩形MNPQ的面積為10．
（4）在直線AE上有一點W，使WB＋WM的值最小，則這個最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），直接寫出線段AD與NE的數量關系為 ．
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由．
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置，此時A，B，M三點在同一直線上．若AC=3
，AD=1，則四邊形ACEN的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為a，點O是對角線AC的中點，點E是BC邊上的一個動點，OE⊥OF交AB邊于點F，點G，H分別是點E，F關于直線AC的對稱點，點E從點C運動到點B時，則圖中陰影部分的面積是___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了________名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為___________；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是
．
（1）求暗箱中紅球的個數；
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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