Question

如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2，FG=3，則正方形紙片ABCD的邊長為______.

Answer 1

6

試題分析：設正方形ABCD的邊長為x，根據翻折變換的知識可知BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x-2，FC=x-3，在Rt△EFC中，根據勾股定理列出式子即可求得邊長x的長度．
設正方形ABCD的邊長為x，
根據折疊的性質可知：BE=EG=2，DF=GF=3，
則EC=x-2，FC=x-3，
在Rt△EFC中，EC²+FC²=EF²，
即（x-2）²+（x-3）²=（2+3）²，
解得：x₁=6，x₂=-1（舍去），
故正方形紙片ABCD的邊長為6．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握翻折變換的性質：翻折前后對應邊相等，另外要求同學們熟練掌握勾股定理的應用．