Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞

1

2

；④b＜1．其中正確的結論是______．

Answer 1

①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，∴c＜0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

＜0，∴a、b同號，即b＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②當x=1時，函數值為2＞0，
∴②a+b+c=2對
當x=-1時，函數值=0，
即a-b+c=0，（1）
又a+b+c=2，
將a+c=2-b代入（1），
2-2b=0，
∴b=1
所以④b＜1錯誤；
③∵對稱軸x=-

b

2a

＞-1，
解得：

b

2

＜a，
∵b=1，
∴a＞

1

2

，
所以③對；
故其中正確的結論是②③．