Question

下列命題：
①若a＞b，則a-c＞b-c；
②|x|+|y|=0，則x+y=0；
③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原來四邊形一定是矩形；
④垂直于弦的直徑平分這條弦．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

若a＞b，則a-c＞b-c，此命題為真命題；其逆命題為：若a-c＞b-c，則a＞c，此命題為真命題；
|x|+|y|=0，則x+y=0，此命題為假命題；其逆命題為：若x+y=0，則|x|+|y|=0，此命題為假命題；
順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原來四邊形一定是矩形，此命題為假命題；其逆命題為：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形，此命題為真命題；
垂直于弦的直徑平分這條弦，此命題為真命題；其逆命題為：平分弦的直徑垂直于這條弦，此命題為假命題，
所以原命題與逆命題均為真命題的只有①．
故選D．