Question

【題目】25 日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時(shí)速數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含后一邊界值，不含前一邊界值）.

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（3）若該路段限速 70（汽車時(shí)速高于 70 千米/小時(shí)即為違章），抽測到違章車輛有多少輛？統(tǒng)計(jì)表明 25 日全天通過這個(gè)路段的汽車大約有 15000 輛，請估計(jì)這天超速違章的車輛有多少輛？

Answer 1

【答案】（1）0.18，78，70，0.35；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見解析；（3）抽測到違章車輛有6輛；估計(jì)這天超速違章的車輛有450輛．

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率，可以求出調(diào)查的總數(shù)，進(jìn)而求出各個(gè)組的頻數(shù)、頻率，填寫表格即可，
（2）根據(jù)每個(gè)組的頻數(shù)，可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，
（3）調(diào)查的車輛中超速違章的有4+2=6輛，占調(diào)查總數(shù)的（0.02+0.01），可以估計(jì)總體中的違章車輛．

（1）由時(shí)速為的頻數(shù)和頻率求調(diào)查的總數(shù)為：10÷0.05=200，

根據(jù)時(shí)速為的頻數(shù)為36，所以頻率為：36÷200=0.18，

根據(jù)時(shí)速為的頻率為0.39，所以頻數(shù)為：200×0.39=78，
時(shí)速為的頻數(shù)為：200-10-36-78-4-2=70，頻率為：70÷200=0.35，
故表格中，依次填寫0.18，78，70，0.35；

（2）補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如圖所示：

（3）調(diào)查的車輛中超速違章的有：4+2=6輛，

頻率分別為：0.02和0.01，
∴估計(jì)這天超速違章的車輛有：15000×(0.02+0.01)=450輛，
答：抽測到違章車輛有6輛；這個(gè)路段的汽車大約有15000輛．估計(jì)這天超速違章的車輛有450輛．