Question

【題目】一只不透明袋子中裝有2個紅球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同．小麗和小亮做摸球游戲,約定游戲規則是：小麗先從袋中任意摸出1個球記下顏色后不放回,小亮再從袋中摸出1個球記下顏色,如果兩人摸到的球的顏色相同則小麗贏,否則小亮贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果;

（2）這個游戲規則公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）所有等可能結果見解析；（2）游戲不公平；理由見解析.

【解析】分析：（1）2次實驗，每次實驗都有3種情況，列舉出所有情況即可；
（2）看兩人摸到的球的顏色相同的情況占所有情況的多少即可求得小明贏的概率，進而求得小英贏的概率，比較即可．

（1）（3分）

（2） P(小麗贏)=，P（小亮贏）= ，

∴ P(小麗贏)≠P（小亮贏）

∴ 游戲不公平．

“點睛”如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．