【題目】學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．
（1）求A，B兩種獎品的單價；
（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的
．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
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【題目】在一次社會大課堂的數學實踐活動中，王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數據如下：
（1）在地面上選定點A, B，使點A，B，D在同一條直線上，測量出
、
兩點間的距離為9米；
（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點
， 
的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據以上數據計算出
的長.
（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
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【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A. 小王去時的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間D. 小王去時走上坡路施，回家時走下坡路
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【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：
（1）AD的長；
（2）△ACE和△ABE的周長的差．
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【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE交于點F，BH⊥AB于點B，點M是BC的中點，連接FM并延長交BH于點H．
（1）在圖①中，∠ABC＝60°，AF＝3時，FC＝ ，BH＝ ；
（2）在圖②中，∠ABC＝45°，AF＝2時，FC＝ ，BH＝ ；
（3）從第（1）、（2）中你發現了什么規律？在圖③中，∠ABC＝30°，AF＝1時，試猜想BH等于多少？并證明你的猜想．
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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，△PMN的形狀是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，△PMN的形狀是否發生改變？并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1，AB=3，請直接寫出△PMN的周長的最大值．
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