【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦定義很容易求得AB=10，然后由已知D為斜邊AB上的中點，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.（2）cos∠ABE=
，則求余弦值即求BE，BD的長，易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝
，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中點，∴CD＝
AB＝5.
(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝
＝6.
∵D是AB中點，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝
S△ABC，即
CD·BE＝
·
AC·BC，∴BE＝
.
在Rt△BDE中，cos∠DBE＝
＝ 
＝
，即cos∠ABE的值為
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把a3-ab2分解因式的正確結果是（ ）
A. （a+ab）（a-ab）B. a（a2-b2）
C. a（a+b）（a-b）D. a（a-b）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
、
的坐標分別為
、
、
，先將
沿一確定方向平移得到
，點
的對應點
的坐標是
，再將
繞原點
順時針旋轉
得到
，點
的對應點為點
．
（1）畫出
和
；
（2）求出在這兩次變換過程中，點
經過點
到達
的路徑總長；
（3）求線段
旋轉到
所掃過的圖形的面積．
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