Question

【題目】利用平方根、立方根來解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；

（3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4．

Answer 1

【答案】（1）x=7或x=-6；（2）x=-或x=-；（3）x=；（4）x=-1.

【解析】試題分析：（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；

（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；

（3）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解；

（4）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．

試題解析：(1)方程整理得：(2x1)2=169，

開方得：2x1=13或2x1=13，

解得：x=7或x=-6；

(2)方程整理得：(3x+1)2=，

開方得：3x+1=±，

解得：x=-或x=-；

(3)方程整理得：x3=，

開立方得：x=；

(4)方程整理得：(x+3)3=8，

開立方得：x+3=2，

解得：x=2.