Question

某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

(1) 40%；（2）2616萬元

試題分析：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，根據2008年投入600萬元，2010年投資1176萬元，即可列出方程，解之即可求出答案；
（2）根據2008年投資600萬元，則2009年投資萬元，2010年投資1176萬元，求出三者的和即可．
（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率為x，根據題意得   
                           
解這個方程得，                 
（不合題意，舍去）    
答：A市投資“改水工程”的年平均增長率為40%；
（2）由題意得600+600×(1+40%)+1176=600+840+1176=2616，             
答：從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”2616萬元．
點評：解答此類問題時需注意根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題的關鍵是正確理解增長率，每一次都是在上一年的基礎上增長的．