【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（ ）
A.32B.38C.48D.80
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【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO＝90°﹣∠BDO．
（1）求證：AC＝BC；
（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=
，AB=1，則點A1的坐標是( )
A. (
) B. (
) C. (
) D. (
)
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形
B.三邊長度分別為1，1，
的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數
C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形
D.在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是4
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【題目】閱讀下面的文字后回答問題：
我們知道無理數是無限不循環小數，例如
＝1.414…，的小數部分我們無法全部出來，但可以用﹣1來表示．
請解答下列問題：
（1）
的整數部分是 ，小數部分是 ．
（2）若
的小數部分是a，
的整數部分是b，求a（b+）的值．
（3）9﹣的小數部分是a，4+
的整數部分是b，求a（b+）的立方根．
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【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．
求證：△CED是等腰直角三角形
證明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一個三角形中，等角對等邊）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代換）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
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【題目】如圖，已知
.
（1）根據要求作圖：在邊
上求作一點
，使得點到
、
的距離相等，在邊上求作一點
，使得點到點
、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結論）
（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：
.
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【題目】當三角形中一個內角
是另一個內角
的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數可以是________________.
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【題目】某電腦公司2016年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2018年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2016年到2018年，每年經營總收入的年增長率相同，問2017年預計經營總收入為多少萬元？
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