Question

【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數的圖象交于點A(﹣1，m)，點B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)當y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1)；(2)x＜-1或0＜x＜3； (3)4.

【解析】

（1）把A點坐標代入y1=﹣x+2可求出m=3，再把A（-1，3）代入，從而得到反比例函數解析式；

（2）利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后觀察函數圖象，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的取值范圍即可；

（3）根據S△ABC=S△AOC+S△BOC求解即可.

(1)A(﹣1，m)代入y1=﹣x+2得m=1+2=3，∴A(-1，3)，

將A點坐標(-1，3)代入，得，解得，k=-3

∴反比例函數的解析式為；

(2)易得，n=3，∴B(3，-1)

x＜-1或0＜x＜3；

(3)如圖，作AD成長x軸于點D，BE⊥x軸于點E，

則AD=3，BD=1，

易得，AB與x軸交點C(2，0)，OC=2，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=.