【題目】規定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據規定判斷下面四個結論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標分別為
P是二次函數
的圖象上在第一象限內的任意一點，PQ垂直直線
于點Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接AC′，AD′.
（1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；
（2）當AE=
時，求證：△AC′D′是等腰三角形；
（3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2019個正方形的面積是_________.
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，頂點C在小正方形的頂點上；
（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，將線段DC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD′，畫出旋轉后的線段CD′，連接BD′，直接寫出四邊形BDCD′的面積．
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【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面積．
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【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題：
（1）本次共調查了 名家長；扇形統計圖中“很贊同”所對應的圓心角是 度．已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有 名；請補全條形統計圖；
（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．
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【題目】 AB，CD是
的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作
，垂足為點F，直線BF交直線CD于點G．
(1)如圖1當點E在外時，連接
，求證BE平分∠GBC；
(2)如圖2當點E在內時，連接AC，AG，求證：AC=AG
(3)在(2)條件下，連接BO，若BO平分
，求線段EC的長．
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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是矩形；
（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．
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