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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．下列運(yùn)算錯誤的是（　　）

A．

a⁸÷a³=a⁵

B．

（a²）³=a⁶

C．

a³•a⁴=a⁷

D．

（3a）²=6a²

分析根據(jù)整式乘除的法則即可判斷．

解答解：原式=9a²，故D錯誤；
故選（D）

點(diǎn)評 本題考查整式的乘除，屬于基礎(chǔ)題型．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當(dāng)t=3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A'，連接A'B，
在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，∠OA'B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，
若不變，請求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．點(diǎn)P是矩形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A，C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時，請你判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到如圖2所示位置時，請你在圖2中補(bǔ)全圖形并通過證明判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動，恰好使得∠OEF=30°時，猜想此時線段CF，AE，OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（　　）

A．

$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1

B．

$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1

C．

$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1

D．

$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀材料題：
小紅在解題的過程中發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…聰明的你能用上面的規(guī)律來解答下列問題嗎？求：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$；
（3）$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{8×10}$+…+$\frac{1}{98×100}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A（a，2）和B（1，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹⁶=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，
（1）求∠BOD的度數(shù)．
（2）通過計(jì)算判斷OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．“昊天塔”又稱多寶佛塔，是北京地區(qū)惟一的樓閣式空心磚塔，位于良鄉(xiāng)東北1公里的燎石崗上．此塔始建于隋，唐朝曾重修，現(xiàn)存塔是遼代修建的，已歷經(jīng)一千多年．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實(shí)踐活動時，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量它的高度．他們的測量工具有：高度為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器）、皮尺．請你幫他們設(shè)計(jì)一種測量方案，求出昊天塔的塔頂?shù)降孛娴母叨華B，注意：因?yàn)橛凶o(hù)欄，他們不能到達(dá)塔的底部．
要求：（1）畫出測量方案的示意圖，標(biāo)出字母，寫出圖中需要并且能測量的角與線段（用圖中的字母表示）；
（2）結(jié)合示意圖，簡要說明你測量與計(jì)算的思路（不必寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡：$\frac{{x}^{2}-xy+x-y}{xy}$•$\frac{y}{1+x}$，并求x=2，y=1時代數(shù)式的值．

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