Question

【題目】某件商品的成本價為15元，據市場調查得知，每天的銷量y（件）與價格x（元）有下列關系：

銷售價格x	20	25	30	50
銷售量y	15	12	10	6

（1）根據表中數據，在直角坐標系中描出實數對（x，y）的對應點，并畫出圖象；
（2）猜測確定y與x間的關系式；
（3）設總利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據描點法作函數的圖象，先描點，連線即可得圖象，

（2）解：觀察表中數據可得，x與y得積為常數，判斷為反比例函數，

根據數據，易得K=20×15=300，

故其解析式為 ．

（3）解： =

當x≤30時，因為w隨x增大而增大，

∴當x=30時，w最大=150．

【解析】（1）根據表中數據畫出函數圖像即可，此圖像在第一象限。
（2）由表中x與y的對應值的規律，或觀察圖像可知此函數是反比例函數，代入x、y的對應值即可求得此函數的解析式。
（3）總利潤=銷售量×（售價-成本價），列函數解析式，根據售價不超過30元，即可求得結果。