Question

【題目】已知：拋物線y=x2+4x+4+m的圖像與y軸交于點C，點B與點C的縱坐標相同，一次函數y=kx+b的與二次函數交于A、B兩點，且A點坐標為(-1,0)．

（1）求二次函數與一次函數的解析式;

（2）若拋物線對稱軸上存在一點P，直線PC將△ABC分成面積為1:2兩部分，求P點坐標。

Answer 1

【答案】（1）二次函數的解析式為y=x2+4x+3 ,一次函數的解析式為：y=-x-1;(2) P1(-2,1 ),P2(-2, ).

【解析】解：（1）因為A（-1，0）在拋物線y=x2+4x+4+m上

=-1

所以二次函數的解析式為y=x2+4x+3

所以B點的坐標為（-4，3）

設BA的解析式為y=kx+b過A（-1，0），B （-4，-3）點

得 -k+b=0

-4k+b=3

得k=-1 b=-1

BA的解析式為：y=-x-1

(2) P1(-2,1 ) P2(-2, )