Question

【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時出發，設客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于的函數圖象如圖所示：

（1）根據圖象，直接寫出y1、y2關于x的關系式；

（2）求經過多少小時，兩車之間的距離為120千米？

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）經過3小時或4.5小時，兩車之間的距離為120千米．

【解析】

（1）根據圖象可知客車與出租車的行使速度以及甲乙兩地的路程，然后直接運用待定系數法就可以求出y、y關于x的函數圖關系式；

（2）根據題意分2種情況，根據客車和出租車行使的路程和等于他們的速度和乘以行使時間列方程解答即可．

（1）設y1＝k1x，由圖可知，函數圖象經過點（10，600），

∴10k1＝600，

解得：k1＝60，

∴y1＝60x（0≤x≤10），

設y2＝k2x+b，由圖可知，函數圖象經過點（0，600），（6，0），則

，解得，

∴y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；

（2）設經過x小時，兩車之間的距離為120千米,根據題意

兩車相遇前，兩車之間的距離為120千米，

60x+100x+120＝600，

解得x＝3；

兩車相遇后，兩車之間的距離為120千米，

60x+100x﹣120＝600，

解得x＝4.5,

綜上所述，經過3小時或4.5小時，兩車之間的距離為120千米．