Question

【題目】如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．

（1）用直尺和圓規作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①8cm；②5cm.

【解析】試題（1）延長線段AB，用圓規在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA，用圓規在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據CD=2AC求解；②求出BD的長，因為P是BD中點，則可知BP的長，再由CP=BC+BP求解.

解：（1）如圖所示：

（2）①因為AB=2cm，BC=AB，

所以AC=2AB=4cm，

因為AD=AC，

所以CD=2AC=8cm；

②BD=AD+AB=4+2=6cm，

又因為點P是線段BD的中點，

所以BP=3cm，

所以CP=CB+BP=2+3=5cm．