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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，則x²+y²的值為（）．

A．－5或1

B．1

C．5

D．5或－1

原方程變形得，（x²+y²）²+4（x²+y²）-5=0，（x²+y²+5）（x²+y²-1）=0，
又∵x²+y²的值是非負(fù)數(shù)，∴x²+y²的值為只能是1．故選B

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若關(guān)于x的一元二次方程

的兩個實數(shù)根為

、

，且滿足

，試求出方程的兩個實數(shù)根及k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知關(guān)于x的方程

的根的情況是（）

A．有三個實數(shù)根

B．有兩個實數(shù)根

C．有一個實數(shù)根

D．無實數(shù)跟

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x⁴－5x²+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時，x²=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了
數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一元二次方程x²+bx+c=0中(b