【題目】某中學(xué)舉行鋼筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
(3)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有
來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．
【答案】(1)108；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)
.
【解析】
(1)先根據(jù)參與獎(jiǎng)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用
乘以三等獎(jiǎng)人數(shù)所占比例即可得答案；(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)求出一等獎(jiǎng)的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可得答案．
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為
(人)，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是
，
故答案為：108；
(2)一等獎(jiǎng)人數(shù)為
(人)，
補(bǔ)全圖形如下：
(3)一等獎(jiǎng)中，七年級(jí)人數(shù)為
(人)，九年級(jí)人數(shù)為(人)，則八年級(jí)的有2人，
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的有4種結(jié)果，
所以所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率為
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點(diǎn)
分別是邊
的中點(diǎn)，連接
．將
繞點(diǎn)
順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為
．
①
②
③
④
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)
時(shí)，
．
（2）拓展探究：試判斷：當(dāng)
時(shí)，
的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖②的情況給出證明．
（3）問(wèn)題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至
三點(diǎn)共線時(shí)，如圖③，圖④，直接寫(xiě)出線段
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，直線
與
軸交于點(diǎn)
為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn)．
求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
若點(diǎn)
是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)分別作和軸的垂線，交直線于不同的兩點(diǎn)
在
的左側(cè))，求
周長(zhǎng)的最大值；
是否存在點(diǎn)，使得
是以
為直角邊的直角三角形？如果存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （1，0）和點(diǎn)B （－3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式為__________，拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為__________；
（2）如圖1，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD∶S△BPD＝1∶2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）如圖3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，－1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1,在
中,
,
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn),連接
.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,
的值為_(kāi)____________;
的值為_(kāi)________．
(2)拓展探究
若將
繞點(diǎn)
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
(3)問(wèn)題解決
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至
三點(diǎn)在同一直線時(shí),直接寫(xiě)出線段
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP'的最小值為( )
A.
B.1C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(3，0)，B(﹣1，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)M重合)，使△ACP的面積等于△ACM的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，
是
邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
得到
，
平分
交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
，連接
．下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中正確的結(jié)論有______（只填寫(xiě)序號(hào)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中m的值為 ；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．
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