Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，﹣1）．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C；

（2）在（1）中的條件下，

①點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留π）；②寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）①；② （﹣1，3）．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′和B′，從而得到△A′B′C′；

（2）①先根據(jù)勾股定理求出CA的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可；②根據(jù)所畫(huà)圖形可寫(xiě)出B′的坐標(biāo)．

解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求；

（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為＝，

故答案為：；

②由圖知點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣1，3），

故答案為：（﹣1，3）．