Question

【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝　 　，y＝　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：

①已知≈3.16，則≈　 　；

②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝　 　；

（3）試比較與a的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m（3）見詳解.

【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，求出x與y的值即可；

（2）觀察表格得到規(guī)律，即被開方數(shù)每擴(kuò)大或縮小100倍，則算術(shù)平方根擴(kuò)大或縮小10倍：①被開發(fā)數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍；

②算術(shù)平方根擴(kuò)大100倍，則被開方數(shù)擴(kuò)大10000倍．

（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．

解：（1）x＝＝0.1，y＝＝10；

（2）①根據(jù)題意得：被開發(fā)數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，

∴≈31.6；

②根據(jù)題意得：算術(shù)平方根擴(kuò)大100倍，則被開方數(shù)擴(kuò)大10000倍，

∴b＝10000m；

（3）當(dāng)a＝0或1時(shí)，＝a；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＞a；

當(dāng)a＞1時(shí)，＜a，