Question

【題目】已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯誤的是（ ）

A.∠3=∠4
B.∠2+∠4=90°
C.∠1與∠3互余
D.∠1=∠3

Answer 1

【答案】D
【解析】過點P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，

∴∠3=∠4，A不符合題意；

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，B不符合題意；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，∠1與∠3互余，C不符合題意；

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．