Question

如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為BC的中點，F為CD的中點，P為AD上一動點（不與A、D重合），由A向D運動，速度為1cm/s，設四邊形PEFD的面積為y，當運動時間為x秒時，y與x的函數關系式是______．

Answer 1

過F作FH⊥BC于H，
則FH=

1

2

AB=1，
∵CB=3，E為BC的中點，
∴BE=CE=

3

2

，
∴y=S_t梯形ABCD-S_△EFC-S_梯形APEB，
=

1

2

×（3+4）×2-

1

2

×

3

2

×1-

1

2

•（x+

3

2

）•2，
=

19

4

-x．
故答案為：

19

4

-x．