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已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF．

問：AF∥EC嗎？試說明理由．

答案：
解析：

　　解：先證AE平行且等于CF(2分)再證四邊形AECF是平行四邊形(2分)

　　最后得∥(2分)．(共6分)

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長度是（　　）

A、4cm

B、6cm

C、8cm

D、10cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設AE=x，AH=y，請探討當x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．
例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）已知平行四邊形ABCD，請你在兩個備用圖中分別畫出一個只有一對等高點的四邊ABCE，其中E點分別在四邊形ABCD的形內、形外（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）如圖2，P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），S₁、S₂、S₃、S₄分別表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD只有一對等高點A、C，S₁、S₂、S₃、S₄四者之間的等量關系如何？