Question

【題目】在直角坐標系中△ABC三個頂點坐標分別為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點一側)；

(2)請直接寫出點B′及點C′的坐標；

(3)求線段BC的對應線段B′C′所在直線的解析式．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)B′(0，6)，C′(3，0)；(3)y＝﹣2x+6．

【解析】

（1）根據畫位似圖形的一般步驟和相似比找出圖形；
（2）根據相似比和相似三角形的性質求出點B′及點C′的坐標；
（3）運用待定系數法求出一次函數解析式．

解：(1)如圖△A′B′C′即為所求；

(2)∵△ABC與△A′B′C′的相似比為1：3，

∴B′(0，6)，C′(3，0)；

(3)設B′C′所在直線的解析式為y＝kx+b，

，

解得，

∴B′C′所在直線的解析式y＝﹣2x+6．