Question

對于實數a,b，先定義一種新運算 “★”如下： a★b=  若2★m=36，則實數m等于              （       ）

A．8.5

B．4

C．4或—4.5

D．4或—4.5或 8.5

Answer 1

B

分析：分類討論：①當2≥m時，將2★m代入新定義運算a★b=a²b+a；當2＜m時，將2★m代入新定義運算a★b=ab²+b．
解答：解：根據題意，得
①當2≥m時，
2★m=4m+2=36，即4m+2=36，
解得，m=＞2（不合題意，舍去）；
②當2＜m時，
2★m=2m²+m=36，即2m²+m-36=0，
∴（m-4）（2m+9）=0，
∴m-4=0或2m+9=0，
∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合題意，舍去），
綜合①②，m=4．
故選B．