Question

若x₁、x₂為一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，根據材料回答問題：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）=

7

2

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=-

-4

2

=2，x₁•x₂=

1

2

，再把（x₁+1）（x₂+1）去括號整理得到x₁•x₂+x₁+x₂+1，然后利用整體思想進行計算．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=-

-4

2

=2，x₁•x₂=

1

2

，
（x₁+1）（x₂+1）
=x₁•x₂+x₁+x₂+1
=

1

2

+2+1
=

7

2

．
故答案為

7

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．