Question

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為______．

Answer 1

如圖，設點N是AC的中點，連接MN，則
MN∥AB，MN=

1

2

AB．
∴∠CNM=∠BAC．
∵MF∥AD，
∴∠DAC=∠MFN．
∵AD是∠BAC的平分線，∠CNM=∠MFN+∠FMN，
∴∠MFN=∠FMN．
∴FN=MN=

1

2

AB，
∴FC=FN+NC=

1

2

AB+

1

2

AC=4．
故答案為4．