Question

【題目】（2010河南20題）為鼓勵學生參與體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為，單價和為80元．

（1）籃球和排球的單價分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的籃球的數量多于25個，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）籃球和排球的單價分別是48元、32元；（2）三種購買方案：方案一：購買籃球26個，排球10個；方案二：購買籃球27個，排球9個；方案三：購買籃球28個，排球8個

【解析】

解：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為元，依題意得．（）

解得，∴．

答：籃球和排球的單價分別是48元、32元．

（2）設購買籃球數量為n個，則購買排球數量為個．

解得．

而n為整數，所以其取值為26，27，28，對應的的值為10，9，8，所以共有三種購買方案：

方案一：購買籃球26個，排球10個；

方案二：購買籃球27個，排球9個；

方案三：購買籃球28個，排球8個．