Question

【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績，對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練．王老師為了了解學生的訓練情況，強化訓練前，隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試，經過一個月的強化訓練后，再次測得這部分學生的成績，將兩次測得的成績制作成如圖所示的統計圖和不完整的統計表

訓練后學生成績統計表

成績/分數	6分	7分	8分	9分	10分
人數/人	1	3	8	5	n

根據以上信息回答下列問題

（1）訓練后學生成績統計表中n= ，并補充完成下表：

	平均分	中位數	眾數
訓練前	7.5		8
訓練后		8

（2）若跳遠成績9分及以上為優秀，估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了多少？

Answer 1

【答案】（1）3；7.5；8.3；8；（2）估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了125人

【解析】

（1）利用強化訓練前后人數不變計算n的值；利用中位數對應計算強化訓練前的中位數；利用平均數的計算方法計算強化訓練后的平均分；利用眾數的定義確定強化訓練后的眾數；

（2）用500分別乘以樣本中訓練前后優秀的人數的百分比，然后求差即可；

（1）n=20-1-3-8-5=3；

強化訓練前的中位數為=7.5；

強化訓練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；

強化訓練后的眾數為8，

故答案為3；7.5；8.3；8；

（2）500×（-）=125，

所以估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了125人.