Question

【題目】觀察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）請敘述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什么關系？
（2）利用上述規(guī)律，計算：13+23+33+43+…+1003 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和

（2）

解：13+23+33+43+…+1003

=（1+2+3+…+100）2

=[ ×100]2

=50502

【解析】（1）通過觀察可知：右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和；（2）利用規(guī)律即可解決問題．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規(guī)律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律．