【題目】北山水果市場是我區最大的水果批發市場，張老師想購買甲、乙、丙三種水果，如果購買甲2千克，乙1千克，丙4千克，共需付錢36元：如果購買甲4千克，乙2千克，丙2千克，共需付錢32元．今要購買甲4千克，乙2千克，丙5千克，則共應付_____元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一個動點，以AD為直徑的⊙O交BD于E，則線段CE的最小值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結BD，F為BD中點.
（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結CF、EF、CE，如圖1．設
，則k= ；
（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，且OD=OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中
，
，
，A、B在x軸上，點A的坐標為
，圓M的半徑為
，圓心M的坐標為
，圓M以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右做平移運動，運動時間為t秒；
求點C的坐標；
當點M在
的內部且
與直線BC相切時，求t的值；
如圖2，點E、F分別是BC、AC的中點，連接EM、FM，在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀下列材料：
將一個多位自然數分解為個位與個位之前的數，讓個位之前的數減去個位數的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數一定能被7整除．也稱這個數為“要塞數”．例如：將數1078分解為8和107，107﹣8×2＝91，因為91能被7整除，所以1078能被7整除，就稱1078為“要塞數”．
完成下列問題：
（1）若一個三位自然數是“要塞數”，且個位數字和百位數字都是7，則這個三位自然數位 ；
（2）若一個四位自然數M是“要塞數”，設M的個位數字為x，十位數字為y，且個位數字與百位數字的和為13，十位數字與千位數字的和也為13，記F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正確的結論有（ �。�
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】二次函數y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關于原點對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．
（1）已知：二次函數y＝2（x+2）2+1，它的頂點關于原點的對稱點為 ，這個拋物線的2階變換的表達式為 ．
（2）若二次函數M的6階變換的關系式為y6′＝（x﹣1）2+5．
①二次函數M的函數表達式為 ．
②若二次函數M的頂點為點A，與x軸相交的兩個交點中左側交點為點B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時點P的坐標．
（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點為點A，與y軸交于點B，該拋物線的m階變換的頂點為點C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請直按寫出m的值．
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