Question

【題目】在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D為BC的中點，動點P從B點出發，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路線運動到C停止．設運動時間為t，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，若其中一部分是另一部分的2倍，則此時t的值為 ．

Answer 1

【答案】13或5
【解析】解：∵D為BC中點，
∴BD=CD= ×6=3cm，
點P運動的距離為t，點P到點C的距離9+9﹣t=18﹣t，
所以，△ABC被分成的兩個部分的周長分別為3+t，18﹣t+3=21﹣t，
由題意得3+t=2（21﹣t）或2（3+t）=21﹣t，
解得t=13或t=5．
答：此時t的值為13或5．
所以答案是：13或5．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關知識才是答題的關鍵．