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4．x²+mx+9是一個完全平方式，且m＜0，則m=-6．

分析利用完全平方公式的結構特征以及m＜0即可確定出m的值．

解答解：∵x²+mx+9是一個完全平方式，
∴m=±6，
∵m＜0，
∴m=-6．
故答案為：-6．

點評此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式計算正確的是（　　）

A．

2m+3n=5mn

B．

（m³）²=m⁶

C．

m²•m³=m⁶

D．

（m-n）²=m²-n²

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．二次函數y=2（x-1）²-5的最小值是-5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

已知：如圖，線段a，請按下列步驟畫圖（用圓規、三角板或量角器畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（1）畫線段AB=a；
（2）畫線段AB的中點O，以O為頂點起畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西30°的射線OC；
（3）求出（1）題所畫的圖形中∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．糧庫3天內進出庫的記錄如下（進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）：+26，-32，-25，+34，-38，+10．
（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？
（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫存糧食480噸，那么3天前庫存是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，點D是AC的中點，點P為AB邊上的動點（P不與A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于點H，則PH=$\frac{3}{5}$t，連結DP并延長至點E，使得PE=PD，作點E關于AB的對稱點F，連結FH．
（1）用t的代數式表示DH的長；
（2）求證：DF∥AB；
（3）若△DFH為等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．
（提示：以∠A為較小銳角的直角三角形的三邊比為3：4：5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．定義感知：我們把具有對稱軸和開口方向都相同的拋物線稱作“同向共軸拋物線”．例如拋物線y=-3（x-2）²+3與y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²-1的對稱軸都是直線x=2，且開口方向都向下，則這兩條拋物線稱作“同向共軸拋物線”．
初步運用：
（1）若拋物線y=3x²+mx-3與y=$\frac{1}{2}$x²-3x+5是“同向共軸拋物線”，則m=-18；
（2）若拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁與y=a₂x²+b₂x+c₂是“同向共軸拋物線”，則下列結論正確的是②④⑤．（只須填上正確結論的順序號即可）
①$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$；②$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；③$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{c}_{1}}$；④$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$=$\frac{{b}_{1}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$；⑤$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}-{b}_{2}}{{b}_{2}}$．
拓展延伸：若拋物線y=ax²-x+c與y=$\frac{1}{2}$（x-3）²+1是“同向共軸拋物線”，且兩拋物線的頂點相距3個單位長度，試求該拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80%出售．
（1）設小明要購買x（x＞10）本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付款（0.7x+3）元，當到乙商店購買時，須付款0.8x元；
（2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同？
（3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習本，為了節約開支，應怎樣選擇更劃算？

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