【題目】某同學準備報名參加運動會，有以下4個項目可供選擇. 徑賽項目：100m，200m (分別用A 、B表示）；田賽項目：跳遠 ，跳高（分別用C 、D表示）.
(1)該同學從4個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ；
(2)該同學從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果（請用A、B、C、D表示相對應的項目），并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知正方形ABCD，E是線段BC上一點，N是線段BC延長線上一點，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG.
圖（1） 圖（2）
（1）連接GD，求證：DG＝BE；
（2）連接FC，求∠FCN的度數；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含m、n的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請畫圖說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點．（1）當點P與點O重合時如圖1，易證OE=OF（不需證明）
（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉，當∠OFE=30°時，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結論：①EM＝FN；②AF
∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM
其中正確的有 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
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【題目】如圖，直線y＝－3x＋3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x－2）2＋k經過點A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P．
（1）求a，k的值；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ABM的周長最小，若存在，求出△ABM的周長；若不存在，請說明理由；
（3）若以AB為直徑畫圓，與拋物線的對稱軸交于點N，求出點N坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點
表示的數是
，點
表示的數是
，點在點的右邊（即
），則點，之間的距離為
（即
）．
例如：若點
表示的數是－6，點
表示的數是－9，則線段
．
（理解應用）
（1）已知在數軸上，點
表示的數是－2020，點
表示的數是2020，求線段
的長；
（拓展應用）
如圖，數軸上有三個點，點
表示的數是－2，點
表示的數是3，點
表示的數是
．
（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；
（3）在點左側是否存在一點
，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為6，E、F、P分別是AB、CD、AD上的點（均不與正方形頂點重合）且PE=PF,PE⊥PF.
（1）求證：AE+DF=6
（2）設AE=
，五邊形EBCFP的面積為
，求與的函數關系式，并求出的取值范圍.
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