【題目】首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義．試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：
【信息讀取】
（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發后 小時相遇；
（2）普通列車到達終點共需 小時，普通列車的速度是 千米/小時．
【解決問題】
（3）求動車的速度；
（4）普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？
【答案】（1）1000，3；（2）12， 
；（3）250千米/時；（4）
千米．
【解析】試題分析：（1）由x=0時y=1000及x=3時y=0的實際意義可得答案；
（2）根據x=12時的實際意義可得，由速度=路程÷時間，可得答案；
（3）設動車的速度為x千米/小時，根據“動車3小時行駛的路程+普通列出3小時行駛的路程=1000”列方程求解可得；
（4）先求出t小時普通列車行駛的路程，繼而可得答案．
試題解析：解：（1）由x=0時，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，由x=3時，y=0知，兩車出發后3小時相遇，故答案為：1000，3；
（2）由圖象知x=t時，動車到達西寧，∴x=12時，普通列車到達西安，即普通列車到達終點共需12小時，普通列車的速度是1000÷12=
千米/小時，故答案為：12， 
；
（3）設動車的速度為x千米/小時，根據題意，得：3x+3×
=1000，解得：x=250．
答：動車的速度為250千米/小時；
（4）∵t=1000÷250=4（小時），∴4×
=
（千米），∴1000﹣
=
（千米），∴此時普通列車還需行駛
千米到達西安．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點．
（Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉60°時，如圖②，求點A的坐標；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉75°時，求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把正整數1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表
（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。
（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少?
（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分∠AOE．
（1）如圖1所示，當∠DOE＝20°時，∠FOH的度數是 ．
（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數量關系，并說明理由．
（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．
（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論；
（2）用含b代數式表示四邊形ABFE的面積；
（3）求證：a2+b2=c2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2
．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若
，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有三點
、
、
，請回答如下問題：
（1）在坐標系內描出點
的位置：
（2）求出以三點為頂點的三角形的面積；
（3）在
軸上是否存在點
，使以
三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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