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觀察下列解題過程
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴ $數學公式$ ．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

解：設S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①，
則3S=3+3²+3³+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①的：2S=3¹¹-1，
∴S= $\text{[math]}$ ．
分析：首先根據已知設S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①，再將其兩邊同乘3得到關系式②，②-①即可求得答案．
點評：此題考查了有理數的乘方運算，考查了學生的觀察與歸納能力．題目難度不大，解題時需細心．

練習冊系列答案

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計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用學到的方法計算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值

解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵　　　　　　　(1)

則5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁵+5²⁶　　　　　　　　(2)

(2)－(1),得4S=5²⁶－1　S=

通過閱讀,你一定學會了一種解決問題的方法,請用你學到的方法計算：

(1)1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

(2)1+x+x²+x³+…+x⁴⁹+x⁵⁰

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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②-①的：4S=5²⁶-1，∴ $數學公式$ ．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴ $數學公式$ ．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
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