Question

【題目】尺規作圖(不用寫出作法，保留作圖痕跡)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，則∠ADF+∠CEF= °.

Answer 1

【答案】（1）畫圖略；（2）100°.

【解析】

（1）分別以點D、點E為圓心，BD、BE長為半徑，在DE上方畫弧，兩弧相交于點F，連接DF，EF即可；

（2）由三角形全等，可得∠F=∠B，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，由三角形內角和定理，得到∠BDE+∠BED=130°，然后利用鄰補角，即可求得∠ADF+∠CEF的度數.

解：（1）如圖，△FDE為所求；

（2）由（1）知，FDE≌BDE，

∴∠F=∠B=50°，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，

∴∠BDE+∠BED=180°-50°=130°，

∴∠BDF+∠BEF=，

∴∠ADF+∠CEF=，

故答案為：100°.