Question

如圖，三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤(pán)A和轉(zhuǎn)盤(pán)B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，這種情況下小強(qiáng)獲勝；如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的顏色相同，則小亮獲勝；在其他情況下，小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù)．

（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小強(qiáng)說(shuō)，此游戲不公平．請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤(pán)C的空白處，涂上適當(dāng)顏色，使得用轉(zhuǎn)盤(pán)C替換轉(zhuǎn)盤(pán)B后，使游戲?qū)π��?qiáng)和小亮是公平的（只需在空白處填寫(xiě)表示顏色的文字即可，不要求說(shuō)明理由）．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有15種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）∵配成紫色的有3種情況，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的顏色相同的有4種情況，
∴P（小強(qiáng)獲勝）==，P（小亮獲勝）=，
∵P（小強(qiáng)獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴此游戲不公平；

（3）如圖，此時(shí)P（小強(qiáng)獲勝）=P（小亮獲勝）=．

故此游戲?qū)π��?qiáng)和小亮是公平的．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得配成紫色與兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的顏色相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得小強(qiáng)獲勝與小亮獲勝的概率，比較大小，即可求得此游戲不公平；
（3）使得小強(qiáng)獲勝與小亮獲勝的概率相等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．