【題目】如圖，直線
的解析表達式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線
經過點A，B，直線，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）D（1，0）；（2）
；（3）
；（4）
（8，6）或
（0，-6）．
【解析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）設l2的解析式為y=kx+b，由圖聯立方程組求出k，b的值；
（3）聯立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出S△ADC．
（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積為2倍，所以高為2倍，△ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍，即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，得到點P縱坐標是
，代入y=1.5x-6，y=6，得到x的值，從而得到結論．
（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；
（2）設直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；
x=3，
，∴直線l2的解析表達式為 
；
（3）由 
，解得： 
，∴C（2，﹣3）．
∵AD=3，∴S△ADC=
×3×|﹣3|=．
（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積為2倍，所以高為2倍，△ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍，即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，∴點P縱坐標是．
∵y=1.5x-6，y=6，∴1.5x-6=6， x=8，所以（8，6）．
∵y=1.5x-6，y=-6，∴1.5x-6=-6， x=0，所以
（0，-6）
所以（8，6）或（0，-6）．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．
（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數式表示）；
（3）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數y=﹣ 
的圖象上，直線AB經過點P（ 
， ），求此拋物線的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享
經濟模式在各個領域迅速的普及。
(1) 為獲得泰州市市民參與共享經濟的活動信息，下列調查方式中比較合理的是 ；
A．對某學校的全體同學進行問卷調查 B．對某小區的住戶進行問卷調查
C．在全市里的不同區縣，選取部分市民進行問卷調查
(2) 調查小組隨機調查了泰興市市民騎共享單車情況，某社區年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如下不完整的統計圖表．
根據以上信息解答下列問題：
① 求出統計表中的a、b，并補全頻數分布直方圖
② 試估計這個社區年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足（ ） 
A.BD＜2
B.BD=2
C.BD＞2
D.以上情況均有可能
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系xOy中，A（0，5），直線x=﹣5與x軸交于點D，直線y=﹣ 
x﹣ 
與x軸及直線x=﹣5分別交于點C，E，點B，E關于x軸對稱，連接AB．
（1）求點C，E的坐標及直線AB的解析式；
（2）設面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO ， 求S的值；
（3）在求（2）中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經反復演算，發現S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．
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