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如圖，平面上一點P從點

出發，沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以OP為對角線的矩形OAPB的邊長

；過點O且垂直于射線OM的直線

與點P同時出發，且與點P沿相同的方向、以相同的速度運動．
（1）在點

運動過程中，試判斷AB與y軸的位置關系，并說明理由．
（2）設點

與直線L都運動了t秒，求此時的矩形OAPB與直線

在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積S（用含t的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=﹣x²+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．

（1）拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數

的圖象經過A（2，0）B（0，-6）兩點

（1）求該二次函數的解析式
（2）設該二次函數的對稱軸與

軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數

的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，

），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.
（1）試確定這個一次函數關系式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系

中，半徑為1的圓的圓心

在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于

四點．拋物線

與

軸交于點

，與直線

交于點

，且

分別與圓

相切于點

和點

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交

軸于點

，連結

，并延長

交圓

于

，求

的長．
（3）過點

作圓

的切線交

的延長線于點

，判斷點

是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數

的圖像過

三點，則

大小關系正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+4ax+m（a≠0）與x軸的交點為A（-1，0），B（x₂，0）。
（1）直接寫出一元二次方程ax²+4ax+m=0的兩個根：x₁= ， x₂=
（2）原拋物線與y軸交于C點，CD∥x軸交拋物線于D點，求CD的值；
（3）若點E（1，y₁），點F（-3，y₂）在原拋物線上，你能比較出y₂和y_1;的大小嗎？若能，請比較出大小，若不能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是