【題目】已知在平面直角坐標系中，二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點．
（1）求 k 的取值范圍；
（2）當 k 取正整數時，請你寫出二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的表達式，并求出此二次函數圖象與 x 軸的兩個交點坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】松雷中學校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）若該校共有2310名學生，請估計全校學生共捐款多少元？
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【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴速度為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內將受到影響，若該風暴不改變速度與方向，問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間．
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【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；
（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE=
， 求tanA的值．
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【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點A，B恰好都在反比例函數y＝
的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點，設點C的坐標為(m，n)．
(1)求A，B兩點的坐標(含m，n，不含k)；
(2)當m＝n＋0.5時，求該反比例函數的解析式．
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【題目】已知直線y＝2x＋m與拋物線y＝ax2＋ax＋b有一個公共點M(1，0)，且a＜b.
(1)求拋物線頂點Q的坐標（用含a的代數式表示）；
(2)說明直線與拋物線有兩個交點；
(3)直線與拋物線的另一個交點記為N.
①若－1≤a≤一
，求線段MN長度的取值范圍；
②求△QMN面積的最小值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，且∠ACB＝∠DCE．
（1）求證：CE是圓O所在圓的切線；
（2）若tan∠BAC＝
，BC＝2，求⊙O的半徑．
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