Question

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，若S_△DEF=5，則S_△BCF等于（　　）

• A． 10
• B． 15
• C． 20
• D． 25

Answer 1

分析 根據平行四邊形的性質得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根據相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是邊AD的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵S_△DEF=5，∴S_△BCF=20，
故選C．

點評 本題考查的是平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質，掌握三角形相似的判定定理和性質定理是解題的關鍵，注意：相似三角形的面積比是相似比的平方．