Question

【題目】無論a取什么實數，點P（a﹣1，2a﹣3）都在直線l上．Q（m，n）是直線l上的點，則（2m﹣n+3）2的值等于 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：∵令a=0，則P（﹣1，﹣3）；再令a=1，則P（0，﹣1），由于a不論為何值此點均在直線l上，
∴設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ，
∴此直線的解析式為：y=2x﹣1，
∵Q（m，n）是直線l上的點，
∴2m﹣1=n，即2m﹣n=1，
∴原式=（1+3）2=16．
所以答案是：16．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的性質和一次函數的圖象和性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．